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已知二次函數y=f(x)滿足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
更新時間:2023-05-19 18:14:13
1人問答
問題描述:
已知二次函數y=f(x)滿足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
汪瞳回答:
網友采納
設f(x)=ax²+bx+c ∴f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c=ax²+(2a+b)x+a+b+c f(x)+x+1=ax²+bx+c+x+1=ax²+(b+1)x+c+1 ∴2a+b=b+1 a+b+c=c+1 ∴a=1/2 b=1/2 c任意 ∴f(x)=x²/2+x/2+c
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